Comienzo 2* Trimestre 18/19 (6*)

Primeramente, desearos un feliz Año Nuevo, así como un buen comienzo para este segundo trimestre.Mucho ánimo y fuerza, para realizar y completar un buen 6* curso.
"Quien bien empieza, bien acaba"
Para aquellos q habéis tenido un primer trimestre "flojo", recordad lo que os he dicho en la entrega d notas, "podéis hacerlo mejor, y estáis aún a tiempo de remontar el curso, querer es poder". La clave: esfuerzo, responsabilidad, solicitar ayuda, interés,...y por nuestra parte sabéis que podéis contar, haremos todo lo posible para ayudaros con las dificultades, dudas, inseguridades etc, pero una parte os corresponde a vosotros tb, es decir, querer superarlas.
En este 2* trimestre veremos 4 temas (programación )
T5: Los números decimales
T6: Porcentajes y proporcionalidad
T7: Los números enteros
T8: Estadística y probabilidad.
Haremos dos proyectos en los cuales trataremos de forma integrada varios de los contenidos vistos hasta ahora y evidentemente, los programados para el segundo trimestre que comienza el 8 de enero, así como otros contenidos de las diferentes áreas curriculares, como ed.Fisica, c. de la Naturaleza, c Sociales, ..

Habrá 4 pruebas escritas (controles, exámenes..), una por unidad didáctica, así como varias fichas d repaso para realizar en el aula y alguna más, para realizar en casa a modo refuerzo, repaso y/o para aquellos alumnos con dificultades.
Control mensual del cuaderno, y d tareas de aula o para casa.
Realización de diversos retos matemáticos en el aula.

Resumen tema 4 Fracciones (6º)

Esquema-resumen de la unidad didáctica de las fracciones es el siguiente.

Fuente: editorial SM

Tema 4 fracciones (6º)

FRACCIONES.

1.-Fracciones.

Concepto:
Una fracción representa las partes que tomamos de una unidad dividida en partes iguales.
Términos. 
El denominador indica las partes en que dividimos la unidad y el numerador indica las partes que tomamos.

1.1.-Fracción de una cantidad: Para calcular la fracción de una cantidad, dividimos la cantidad entre el denominador y multiplicamos el resultado por el numerador.

1.2.-Tipos de fracciones:

-Las fracciones con el numerador menor que el denominador se llaman fracciones propias.

-Fracciones impropias:

Si el numerador es mayor que el denominador son fracciones impropias.

-Fracciones mixtas:

Están compuestas por un nº entero y una fracción propia.

2.-Fracciones equivalentes.

• Dos fracciones equivalentes representan la misma cantidad.
• Si multiplicamos numerador y denominador por el mismo número obtenemos la fracción amplificada. Cuando los dividimos por el mismo número obtenemos la fracción simplificada.
• La fracción irreducible es la que no se puede simplificar más.

(Para hallar la fracción irreducible podemos dividir el numerador y el denominador por su máximo común divisor).

3.Reducir a común denominador: Comparar fracciones.

Para comparar fracciones con distinto numerador y denominador, las reducimos a común denominador. El denominador común es el mínimo común múltiplo de los denominadores (m.c.m.)

Cuando dos fracciones tienen el mismo denominador, es mayor la que tiene mayor numerador.

4.-Operaciones con fracciones: 

4.1.-Sumar y restar.

Muy importante:Para sumar o restar fracciones reducimos a común denominador. Después, sumamos o restamos los numeradores y escribimos el denominador común.

5.-Multiplicar fracciones:

Al multiplicar dos fracciones se obtiene otra fracción en la que el numerador es el producto de los numeradores y el denominador es el producto de los denominadores.

6.-Dividir fracciones:

Al dividir dos fracciones se obtiene otra fracción:

• Su numerador es el producto del numerador de la primera por el denominador de la segunda.
• Su denominador es el producto del denominador de la primera por el numerador de la segunda.

OJO!!: Para dividir fracciones utilizamos el producto cruzado.

TEMA 4: FRACCIONES

TEMA 4: FRACCIONES
1.-Fracciones:
-Concepto y términos (Numerador/denominador)
-Tipos: fracción Propia (<1), fracción Impropia (> 1), fracción Mixta (nº entero y parte decimal o fraccionaria).
2.-Fracciones equivalentes
3.-Reducir a común denominador.Comparar fracciones.
4.-Sumar y restar fracciones.
5.-Multiplicar fracciones.
6.-Dividir fracciones.

Ahora comenzamos un tema nuevo y para ello veremos este video que nos hará "reflexionar y debatir" sobre las fracciones y su significado en la vida real. "Todos somos una parte de un todo"
Estad atentos!!!.

A veces necesitamos expresar cantidades que son menores que la unidad.Seguramente habrás oído expresiones como un cuarto de kilo, medio depósito, un tercio de la población, medio litro de leche..
Es habitual encontrarnos rodeados de fracciones al hacer referencia a partes de la unidad, es decir, para expresar "trozos" de algo.
¿Sabías que una misma parte de algo se puede expresar de diferentes maneras?Por ejemplo, podemos decir que tenemos medio litro de leche o dos cuartos de litro. Ambas fracciones representan la misma cantidad si se refieren a la misma unidad. Las fracciones que representan la misma parte de la unidad reciben el nombre de fracciones equivalentes.

Para saber más!!!!
Curiosidad!!!: a las fracciones se les llamaba "QUEBRADOS", el nombre de fracción se debe a Juan de Luna, que tradujo al latín, en el siglo XII, el libro de aritmética del árabe Al Juarizmi.Este empleó la palabra fractio para traducir la palabra árabe al-Kasr, que significa "quebrar, romper". Por eso las fracciones se conocen con el nombre de quebrados.Las fracciones resultaban tan importantes para el comercio que los babilonios y los romanos utilizaban símbolos y palabras para representarlas. Los egipcios desarrollaron otro método para escribir fracciones.
Hacia el 628 d.C. los hindúes ya escribían fracciones como hoy lo hacemos, pero sin la barra horizontal.
El matemático Fibonacci (Leonardo de Pisa, s. XIII) fue el primer europeo que escribió las fracciones de la manera en que las escribimos actualmente. También a él se debe la "sucesión de Fibonacci"
(La sucesión comienza con los números 0 y 1, y a partir de estos, «cada término es la suma de los dos anteriores», 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377......).Tiene numerosas aplicaciones en ciencias de la computación, matemáticas y teoría de juegos. También aparece en configuraciones biológicas, como por ejemplo en las ramas de los árboles, en la disposición de las hojas en el tallo, en la flora de la alcachofa y en el arreglo de un cono.

Titulo: Las fracciones
Términos: fracción, numerador, denominador, equivalentes, irreducible, m.c.m., m.c.d.

6.1.- Las fracciones y sus términos. Representación.
La fracción es un número que representa una o varias partes de la unidad.

Si dividimos un objeto o unidad  en varias partes iguales, a cada  una de ellas, o a un grupo de esas partes, se las denomina  fracción. Las fracciones están  formadas por dos números: el numerador y el denominador.

Prueba escrita Tema Potencias (T3)

Finalmente, y tras acuerdo en los grupos d clase, la prueba escrita del tema 3 de Potencias y raíces será el viernes 23 de noviembre para 6ºB y 6ºC
Contenidos
Potencias
Potencias de base 10.Descomposición polinómica.
Descomposición en producto de factores primos
Aplicación de potencias al cálculo de m.cm. m.c.d.
Raíces exactas y raíces enteras (aproximación).

Tema 3 Potencias y raíces

Comenzamos tema 3 en la segunda semana del mes de noviembre.
Guión de la unidad es el siguiente:
1.-Potencias
2.-Potencias de base 10.
3.-Descomposición en factores primos ( igual q en el T2).
4.-Aplicación de Potencias al cálculo del m.c.m y el m.c.d.
5.-Raíces.Tipos: exactas y enteras

1.-Potencias: un producto de factores iguales se puede escribir en forma de potencias.
    16= 8x2= 4x2x2= 2x2x2x2


2.-Potencias de base 10: una potencia de base 10 es igual a la unidad (1) seguida de tantos ceros (0) como indica el exponente. Para escribir números con varios ceros se utilizan las potencias  de base 10. 
 Cualquier número se puede escribir como suma de sus cifras multiplicadas por potencias de base 10.

3.-Descomposición en factores primos.
      12= 4x3= 2x2x3
      12 = 3 × 22

Realizar la descomposición en factores primos o descomposición factorial de un número es escribirlo como producto de números primos.

4.- Aplicación de potencias al cálculo del m.c.m. y el m.c.d.

El m.c.d. de dos números es el producto de los factores primos comunes elevados al menor exponente. Si no tienen ningún factor en común el m.c.d. de los números es 1.
         8 = 23       12 =22 × 3.                  m.c.d. (8, 12 ) = 22 = 4

El m.c.m. es el producto de todos los factores primos elevados al mayor exponente.
         8 = 23          12 =22 × 3.             m.c.m. (8, 12) = 23 x 3 = 24


La prueba escrita de este tema: será en la última semana del mes de noviembre. Entre el 22 y 29 de noviembre.

Prueba escrita Tema 2: "Múltiplos y divisores".

El próximo miércoles 7 de noviembre haremos la prueba escrita del tema 2: Múltiplos y divisores.
En dicho examen, habrá alguna actividad del tema 1 para aquellos que necesiten recuperar el primer control (actividades tipo: operaciones combinadas y aplicación de la jerarquía de las operaciones, extraer factor común y propiedad distributiva, cálculo y resolución de problemas).
Los contenidos del tema 2 son:
-Múltiplos y divisores
-Números primos y compuestos.
-Cálculo del m.cm. y MCD. (resolución de problemas con ello).

Números primos y compuestos. Criba Eratóstenes

Números primos:
Un número primo es aquel que sólo es divisible por 1 y por sí mismo.

Números compuestos:
Son aquellos que además de ser divisibles por el 1 y el mismo, lo son por otros números.Es decir, un número es compuesto tiene más de dos divisores.

Para saber más ver este enlace: (Fuente Smartick)
Números primos. Criba de Eratóstenes

Curiosidades matemáticas:

Eratóstenes fue uno de esos genios de la antigua Grecia que cultivó todas las ramas del saber. Es famoso por haber medido la circunferencia de la Tierra allá por el siglo III a.C., pero entre otras cosas, también ideó un método para encontrar números primos conocido como la criba de Eratóstenes.

Un número natural se considera primo si tiene solo dos divisores distintos: el 1 y el propio número. Los números con más de dos divisores distintos son números compuestos. La criba de Eratóstenes permite encontrar rápidamente todos los primos hasta un cierto número. Se basa en eliminar de la lista de números todos los que sean compuestos. Una vez acabado el proceso, los números que queden sin descartar serán primos.  Vamos a hallar los números primos hasta el 100:

Lo primero es colocar los números en una tabla . El 1 no aparece porque no se considera primo (es neutro), al no cumplir con el requisito de tener dos divisores distintos.

El algoritmo que desarrollo Eratóstenes para calcular los números primos podría resumirse de la siguiente manera:

• Empezamos en el número 2, resaltamos el número 2 como primo pero tachamos todos los múltiplos de 2 (es decir, tachamos 4, 6, 8, etc.).
• Se continúa con el siguiente número no tachado en la tabla, en este caso el número 3, resaltamos el número 3 como primo y tachamos todos los múltiplos de 3 (es decir tachamos 6, 9, 12, etc.).
• El siguiente número no tachado en la tabla es el 5, resaltamos el número 5 como primo y tachamos todos los múltiplos de 5 (es decir tachamos 10, 15, 20, etc.).
• Este proceso se repite hasta que lleguemos al número N, habiendo previamente tachado todos los múltiplos de los números primos encontrados.

Fuentes: educaconbigbang.com y conlamenteabierta

Si lo habéis hecho bien quedaría así (en rosa los nº primos y en negrita los nº compuestos):

Prueba escrita T1 (6º).Los Nº Naturales

El próximo martes 16 de octubre haremos la prueba escrita del tema 1 de 6º E.P.O. "los números naturales".
Consta de 10 actividades tipo:
-Sumas, restas, productos y divisiones.Operaciones combinadas.
-Lectura y descomposición de los nº naturales.Redondeo.
-Aplicación propiedad distributiva.Extraer factor común.
-Jerarquía de las operaciones.

A continuación habrá una ficha repaso del tema 1 y 2 puntuable para realizar entre el 19 de octubre y 5 de noviembre.

Tema 2 Múltiplos y divisores

Temporalización: Introducción 2ª semana de octubre.
3ª y 4º semana de octubre y 1º semana de noviembre.

TEMA 2: MÚLTIPLOS Y DIVISORES

2.1- Mínimo Común múltiplo:

El mínimo común múltiplo (m.c.m.) de dos o más números es el menor múltiplo común distinto de cero

2.2.-Máximo común divisor:
El máximo común divisor de dos o más números es el mayor de los divisores comunes de esos números (M.C.D)

2.3.-Criterios de divisibilidad:
(Copiar una de estas tablas o elaborar la vuestra propia)

2.4.-Números primos y compuestos
-Los números primos son aquellos que solo son divisibles entre ellos mismos y el 1.

-Los números compuestos: son aquellos números que además de ser divisibles por ellos mismos y la unidad, también son divisibles por otros números.

Actividades con sudokus

Tema 1 LOS Nº NATURALES

1º TRIMESTRE: este será el temario para 6º curso este año.
Tema 1: Los Nº Naturales
Tema 2: Múltiplos y divisores
Tema 3: Potencias y raíces
Tema 4: Fracciones

Teama 1: LOS Nº NATURALES.
Qué son?? con esta imagen comprenderemos a que nos referimos.

SIRVEN:


RECORDAMOS:
UMM → unidad de millón 
CM → centena de millar 
DM → decena de millar
UM → unidad de millar 
C → centena 
D → decena 
U → unidad

TEMA 1: según el libro, este es el esquema o indice.
1.-Los nº naturales: trataremos su: Lectura,comparación de nº, descomposición de nº naturales, aproximar (redondear).

2.-Multiplicación y división(división entera y exacta).Prueba de la división: D = d × c + r

3.-Propiedades de la multiplicación y la suma (Asociativa y conmutativa)
La suma y la multiplicación cumplen la propiedad asociativa y la propiedad conmutativa.

4.-Propiedad distributiva. Extraer factor común.

5.-Jerarquía de las operaciones (combinadas).

Las expresiones con varias operaciones se llaman operaciones combinadas. Se resuelven en este orden, estos pasos ordenados:

1. Operaciones que están dentro del paréntesis. 
2. Multiplicaciones y divisiones, de izquierda a derecha.
3. Sumas y restas, de izquierda a derecha.

6.-Cálculo mental: sumar nº naturales por descomposición
Ej: 3562+ 1356= 3000+1000, 500+300, 60+50, 2+6 = 4918
      3562+1356=4918

Temporalización Tema 1:
Semana 16 al 21 de septiembre
Semana 23 al 28 de septiembre
Semana 1 al 5  de octubre
Semana de 8 al 11 de octubre
Tareas:
Evaluación inicial ( 28 de septiembre)
Ficha repaso 1 para entregar el 15 de octubre. (entregada el 9)
Ficha ampliación para trabajo cooperativo para el 28 de septiembre.
Actividades del libro: orales y libreta (Pizarras). Varias y a diario. Mentatletas.
Actividades con sudokus y otras (última semana de septiembre.)
Actividades "Repasa la unidad 1" en la libreta y Pizarra Digital Interctiva (PDI), por equipos cooperativos, exposición y realización.(semana del 1 al 11 de octubre).

Recomendaciones para verano

Ya se acabó el curso! Y he de felicitaros a todos y todas por el esfuerzo que habéis realizado a lo largo del mismo. No es ahora el momento de valorar el esfuerzo y empeño puesto de cada uno, simplemente debéis ser conscientes de vuestro trabajo realizado e intentar superarlo año a año.Por todo esto, os merecéis un feliz verano y descanso. Sin embargo, aprovecho este espacio para recomendaros que todo el tiempo de las vacaciones no sea de ocio, sino que también encontréis algún ratito para repasar los contenidos vistos durante el curso, sobre todo aquellos y aquellas con asignaturas con dificultades, suspensas o “flojitas”, y prepararos para el que viene, un curso importante (con una dinámica similar a 5º) ya que os preparará para pasar a una nueva etapa que comenzareis: ESO.
Como material solo es necesario:
–Un cuaderno grande como los de clase.
–Bolígrafos colores :azul , verde y/o rojo.
-Lápiz y goma.Regla.
-Colores
-Ordenador (Tablet) .Internet

Realizar un plan de trabajo diario: a partir de una fecha (ej: 15 de julio, o 1 de agosto etc..)
-Horario de mañana (máximo una hora) 10:30 a 12:30 h.
-Máximo tres días a la semana.

Me centraré sobre todo en las recomendaciones para matemáticas.Sobre las lenguas, algo sencillo e importante sería la lectura.

MATEMÁTICAS
Para repasar y trabajar los contenidos tenéis varias opciones:
-Realizar las actividades de repaso del final de las unidades.
-A través de este blog, donde tenéis las unidades vistas, y los ejercicios o actividades propuestas.
-Y/ o la otra opción, más pautada, hay una página web donde se encuentra los contenidos del curso que hemos dado. Son muy sencillos y no os va a costar trabajo. Podéis consultar vuestro cuaderno o simplemente seguir las explicaciones de los enlaces y hacer los ejercicios. Se corrigen en la web. Se os ofrece en la parte inferior tres opciones: “CORREGIR”, “VER SOLUCIÓN”, “LIMPIAR” (si quieres borrar lo que has puesto).
Las lecciones vienen detalladas en el enlace que viene a continuación. Clicas la que más te interese. Es recomendable empezar por las primeras de cálculo.
Temario para trabajar las Matemáticas de 5º de Educación Primaria.
-Y por último , para los que tenéis la posibilidad de tablet, descargad alguna app de mates, hay varias y de dificultad creciente y acordes a 5º curso o 6º. por ejemplo: Smartick, MathSpace, Rey de la matemáticas, Geoboard, Montessori Maths Challenge,...(Android o IOS)

LENGUAS: ideal sería realizar las actividades de algún cuaderno de lenguas, o libro de vacaciones de las diferentes editoriales. Tb existen apps y sobre todo recomiendo la lectura, de aquello que os gusta: libros, cuentos, períodicos, revistas, etc.Leer es fundamental!!!

Tema 12 Cuerpos geométricos

Los cuerpos geométricos que trataremos en esta unidad son los siguientes.Haremos o construiremos algunos con diverso material. La siluetas corresponden a algún cuerpo geométrico en la tercera imagen.

Recordamos áreas de figuras planas 5º

Áreas y perímetros (para 5º Ed. Primaria)

A modo resumen, tenéis este cuadro con las áreas y perímetros ( como calcular las superficies de las figuras tratadas en este trimestre).

Recordamos algunas letras de las fórmulas del recuadro anterior!!:
P= perímetro
l= lado (al igual q b, c y a son lados en algunas fórmulas)
A= área
h= altura (a veces viene escrita tb con una a )
r= radio y d en la circunferencia es el diámetro (es el doble del radio!!)
L= longitud o perímetro de la circunferencia o círculo.
a= apotema ( en la fórmula para calcular el área en los polígonos regulares, se puede escribir tb ap )
D= diagonal mayor
d= diagonal menor
El número π (pi) es la relación entre la longitud de una circunferencia y su diámetro (vale 3,14159......). Es una constante

ACTIVIDADES:

Repaso tema 11: "Medir superficies"

Medidas agrarias de superficie:(abreviatura y valor)

ha= hectárea = 10.000 m² (una superficie de 100 x 100 m d lado)

a= área = 100 m² (una superficie de 10 x 10 m de lado)

ca= centiárea = 1m²

Actividades libro: (para trabajar en el mes de junio, (semana del 4 al 13 de junio)

Págs: 201 (nº 6, 7), 202 (nº 8,), 203 (nº 10, 12,)

Págs: 204 (nº 13 a la 16), 206 (nº 20, 21), 207 (nº22, 23), 208 (nº27, 28)

Págs: 209 (Tangram), (nº30)

Págs 210 (nº 1, 2)

Págs 211 (nº 1 al 7), 213 (nº 1 al 7)

Pág: 214 Repasa unidades