La prueba de recuperación del tema 4, sobre múltiplos y divisores será para 6ºA y 6ºC el viernes 24 de enero.
Tendrán que realizarla todos aquellos que no han superado la prueba (INS) del 16 o 17 de enero, y aquellos que yo les indique (SUF "bajo o raspado").
Recomiendo repasar este blog, tema 4 y realizar los ejercicios o actividades 66 al 73 pág 65 y aquellos que hemos hecho en la libreta o de forma oral en clase.
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miércoles, 22 de enero de 2014
domingo, 12 de enero de 2014
2º Trimestre, 2ª evaluación
Desde el 9 de enero dio comienzo el 2º trimestre que abarca desde ese día hasta el 11 de abril, es decir alrededor de 14 semanas.Es por tanto el trimestre más largo, y quizás el más importante en cuánto a valorar la consecución de los objetivos de este curso en las diferentes áreas.
No todo va a ser trabajo en este trimestre!!! sino que habrá también, tiempo de ocio y turismo, con la posible realización de la excursión a Cantabria en el mes de marzo.Próximamente os la presentaremos.
En matemáticas toca abordar los temas 6,7,8, 9 y 10, cada quincena un tema aproximadamente.
Estos primeros días continuamos con el repaso del tema 4 "Múltiplos y divisores", y haremos una prueba escrita y oral a finales de la semana del 13 al 17 tanto para 6ºA como 6ºC. Nos servirá para introducir el tema 6 sobre "fracciones".
Tareas del Tema 4:
-Apuntes sobre los 6 puntos del tema. Copiado de recuadros amarillos en el aula días 10 y 13 de enero.
-Ejercicios y actividades de esa unidad: serán los días 13-14-15 de enero 2014.Oral y escritos.
-Ejercicios (oral): pág. 53 (4,5,6,7,8,9,10,11, cálculo mental), pág: 54 (12,13). pág 55: (17,18,19,20,21,22), pág 57 (25,26,29,30,31,32), pág 58 (34), pág:59 (36),pág:61 (48,49)
-Ejercicios para hacer en la libreta: pág 62 (52,53), pág 63 (61), pág 65 (del 66 al 73).
Prueba oral y escrita: 16 y 17.
Siguiendo con la linea de facilitar y ayudar a hacer las matemáticas más fáciles y entretenidas, aqui os dejo materiales para la mejor comprensión del Tema 4, "Múltiplos y divisores".
Como decía Descartes (entre otras cosas matemático): "La matemática es la ciencia del orden y la medida, de bellas cadenas de razonamientos, todos sencillos y fáciles"La matemática es la ciencia del orden y la medida, de bellas cadenas de razonamientos, todos sencillos y fáciles.”
Teoría Múltiplos y divisores: video
MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO (mcm)
Mínimo Común Múltiplo: de varios varios números,es el menor nº que es múltiplo a ellos (común)
Podemos realizar la descomposición de los números en factores primos, como en este ejemplo.
Otra forma de hallar el m.c.m
Ejemplos calculo de minimo común múltiplo (m.c.m.)
A)
B)
MÁXIMO COMUN DIVISOR (MCD)
Máximo Común divisor:es el nº divisor más grande y común a dos o más números.Es decir el mayor nº que divide a ellos.
Método 1: Escribimos todos los divisores de cada número, y de éstos señalamos los divisores comunes. El divisor mayor será el MCD de esos números
Método 2: Descomponemos cada número en factores primos. Después, señalamos los factores comunes. A continuación, escogemos el factor con menor exponente. Y por ultimo, multiplicamos los factores elegidos.
Qué son factores primos?: los factores primos de un número entero son los números primos divisores exactos de ese número entero. El proceso de búsqueda de esos divisores se denomina factorización de enteros, o factorización de primos.
Ejemplos: de como se calcula el MCD
Otro ejemplo:
Ejemplo de Máximo común divisor
Otra manera de comprender estos conceptos sería viendo este video didáctico!!:
Saber más!!!
Para temas y cursos posteriores (como el de las fracciones, en la ESO), podéis recordar esta relación:
Ej: práctico: mcm (2 y 8)= 8 y el MCD (2 y 8)= 2
______(2 x 8)______= 8
2
4.5.- CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD
No todo va a ser trabajo en este trimestre!!! sino que habrá también, tiempo de ocio y turismo, con la posible realización de la excursión a Cantabria en el mes de marzo.Próximamente os la presentaremos.
En matemáticas toca abordar los temas 6,7,8, 9 y 10, cada quincena un tema aproximadamente.
Estos primeros días continuamos con el repaso del tema 4 "Múltiplos y divisores", y haremos una prueba escrita y oral a finales de la semana del 13 al 17 tanto para 6ºA como 6ºC. Nos servirá para introducir el tema 6 sobre "fracciones".
Tareas del Tema 4:
-Apuntes sobre los 6 puntos del tema. Copiado de recuadros amarillos en el aula días 10 y 13 de enero.
-Ejercicios y actividades de esa unidad: serán los días 13-14-15 de enero 2014.Oral y escritos.
-Ejercicios (oral): pág. 53 (4,5,6,7,8,9,10,11, cálculo mental), pág: 54 (12,13). pág 55: (17,18,19,20,21,22), pág 57 (25,26,29,30,31,32), pág 58 (34), pág:59 (36),pág:61 (48,49)
-Ejercicios para hacer en la libreta: pág 62 (52,53), pág 63 (61), pág 65 (del 66 al 73).
Prueba oral y escrita: 16 y 17.
Siguiendo con la linea de facilitar y ayudar a hacer las matemáticas más fáciles y entretenidas, aqui os dejo materiales para la mejor comprensión del Tema 4, "Múltiplos y divisores".
Como decía Descartes (entre otras cosas matemático): "La matemática es la ciencia del orden y la medida, de bellas cadenas de razonamientos, todos sencillos y fáciles"La matemática es la ciencia del orden y la medida, de bellas cadenas de razonamientos, todos sencillos y fáciles.”
Teoría Múltiplos y divisores: video
Nº Primos: son aquellos que tienen dos divisores, el nº mismo y el 1, que es divisor de todos los números.
En esta tabla podéis ver los nº primos entre los 100 primeros.Están en color naranja. También se conocen como la criba de Eratóstenes, (ver más abajo).
Y por tanto los Números que tienen más de dos divisores se llaman COMPUESTOS.
Una curiosidad!!
Un Nº PERFECTO: es aquel que sumando sus divisores (y el 1, que es tb su divisor), da ese mismo nº, por ejemplo el 6= 2+3+1
Todos los números primos excepto el 2, son impares.Por tanto, los únicos dos números consecutivos son el 2 y 3. Los números primos deberían entonces acabar en 1, 3, 5, 7 ó 9. Pero tenemos que descartar los que terminan en 5, por ser divisibles entre dicho número. Concluímos que todos los números primos, salvo el 2 y el 5, acaban en 1, 3, 7 ó 9.
Observa la tabla y compruébalo tu mismo!!!
MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO (mcm)
Mínimo Común Múltiplo: de varios varios números,es el menor nº que es múltiplo a ellos (común)
Podemos realizar la descomposición de los números en factores primos, como en este ejemplo.
Otra forma de hallar el m.c.m
Ejemplos calculo de minimo común múltiplo (m.c.m.)
A)
B)
MÁXIMO COMUN DIVISOR (MCD)
Máximo Común divisor:es el nº divisor más grande y común a dos o más números.Es decir el mayor nº que divide a ellos.
Método 1: Escribimos todos los divisores de cada número, y de éstos señalamos los divisores comunes. El divisor mayor será el MCD de esos números
Método 2: Descomponemos cada número en factores primos. Después, señalamos los factores comunes. A continuación, escogemos el factor con menor exponente. Y por ultimo, multiplicamos los factores elegidos.
Qué son factores primos?: los factores primos de un número entero son los números primos divisores exactos de ese número entero. El proceso de búsqueda de esos divisores se denomina factorización de enteros, o factorización de primos.
Ejemplos: de como se calcula el MCD
Otro ejemplo:
Ejemplo de Máximo común divisor
Otra manera de comprender estos conceptos sería viendo este video didáctico!!:
Saber más!!!
Para temas y cursos posteriores (como el de las fracciones, en la ESO), podéis recordar esta relación:
Ej: práctico: mcm (2 y 8)= 8 y el MCD (2 y 8)= 2
______(2 x 8)______= 8
2
4.5.- CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD
domingo, 15 de diciembre de 2013
Tema 4. Múltiplos y divisores
Temporalización tema 4: 2ª semana y 3ª de diciembre.
4.1.Múltiplos:
Los múltiplos de un nº se obtienen al multiplicar ese nº por los números naturales: 0,1,2,3,4,5......
Para comprobar si un nº es múltiplo de otro(= como se calcula), dividimos el primero entre el segundo y observamos el resto.
Es decir el dividendo es múltiplo del divisor si el resto es 0, y no es múltiplo si el resto es distinto de 0.
También podemos decir que un nº es múltiplo de otro, si encontramos un nº natural que multiplicando por el último número dé el primero.Por ejemplo, 6 es múltiplo de 3 porque 2 x 3 = 6.
Las tablas de multiplicar son un ejemplo de múltiplos de 2, de 3, de 4,.....
Los nº naturales son por tanto infinitos.Dado un nº siempre vamos a poder encontrar otro mayor que él.
El primer múltiplo de un número siempre será 0
4.2.Mínimo común múltiplo:
Mínimo: menor de todos.
Común: pertenece a todos.
Múltiplo: número obtenido al multiplicar por los naturales.
Por tanto el mínimo común múltiplo ( m.c.m.) de dos o más números es el menor de los múltiplos comunes, distinto de 0.
4.3.Divisores de un número:
Un nº es divisor de otro si al hacer la división el resto es 0.
Cualquier nº tiene al menos dos divisores: el 1 y el mismo.
Para calcular todos los divisores de un número, lo dividimos entre los números naturales 1, 2, 3, 4...... menores o iguales que él.Si la división es exacta, ese número natural es un divisor del dividendo.
Por tanto hay una estrecha relación entre el concepto de múltiplo y divisor.Por ejemplo: 3 es divisor de 45 y 45 es múltiplo de 3.
Debemos recordar que los múltiplos de un número distinto de 0 son infinitos, mientras que los divisores son finitos.
El primer divisor de un número siempre es 1.
4.4.Máximo común divisor:
Máximo: mayor de todos.
Común: pertenece a todos.
Divisor: nº que divide a una cantidad.
El máximo común divisor de dos o más números es el mayor de los divisores comunes a esos números.
Ej: m.c.d de 24 y 36 es (12)
divisores de 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
divisores de 36: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36.
Imágenes para una mejor comprensión y memoria visual!!
Juegos de múltiplos:
1.-Múltiplos y divisores I:
http://amolasmates.es/flash/multiplos.html
2.-Múltiplos y divisores II
http://amolasmates.es/agrega/1eso/divisibilidad/index.html
3.-Múltiplos y divisores III
http://www2.gobiernodecanarias.org/educacion/17/WebC/eltanque/todo_mate/multiplosydivisores/multiplosydivisores_p.html
4.-Múltiplos y divisores IV
http://cplosangeles.juntaextremadura.net/web/edilim/tercer_ciclo/matematicas6/multiplos_6/multiplos_6.html
4.5.Criterios de divisibilidad: ´
Reglas para ciertos números:
A veces para saber si un número es divisible por otro, basta con conocer con los criterios de divisibilidad.
-Un nº es divisible por 2 si termina en 0 o en cifra par.
-Un nº es divisible por 3 si la suma de sus cifras es un múltiplo de 3.
-Un nº es divisible por 5 si termina en 0 o 5.
-Un nº es divisible por 4 si el nº que forman sus dos últimas cifras es múltiplo de 4, o acaba en 00.
-Un nº es divisble por 9 si la suma de sus cifras es un múltiplo de 9.
4.6.Números primos o compuestos:
Si conocemos los divisores de un número, podemos saber si ese número es primo o compuesto.Un número es primo si solo tiene dos divisores, el 1 y él mismo.Ej. 1, 3, 5, 7, 9, 11,
Un número es compuesto si tiene más de dos divisores.
4.1.Múltiplos:
Los múltiplos de un nº se obtienen al multiplicar ese nº por los números naturales: 0,1,2,3,4,5......
Para comprobar si un nº es múltiplo de otro(= como se calcula), dividimos el primero entre el segundo y observamos el resto.
Es decir el dividendo es múltiplo del divisor si el resto es 0, y no es múltiplo si el resto es distinto de 0.
También podemos decir que un nº es múltiplo de otro, si encontramos un nº natural que multiplicando por el último número dé el primero.Por ejemplo, 6 es múltiplo de 3 porque 2 x 3 = 6.
Las tablas de multiplicar son un ejemplo de múltiplos de 2, de 3, de 4,.....
Los nº naturales son por tanto infinitos.Dado un nº siempre vamos a poder encontrar otro mayor que él.
El primer múltiplo de un número siempre será 0
4.2.Mínimo común múltiplo:
Mínimo: menor de todos.
Común: pertenece a todos.
Múltiplo: número obtenido al multiplicar por los naturales.
Por tanto el mínimo común múltiplo ( m.c.m.) de dos o más números es el menor de los múltiplos comunes, distinto de 0.
4.3.Divisores de un número:
Un nº es divisor de otro si al hacer la división el resto es 0.
Cualquier nº tiene al menos dos divisores: el 1 y el mismo.
Para calcular todos los divisores de un número, lo dividimos entre los números naturales 1, 2, 3, 4...... menores o iguales que él.Si la división es exacta, ese número natural es un divisor del dividendo.
Por tanto hay una estrecha relación entre el concepto de múltiplo y divisor.Por ejemplo: 3 es divisor de 45 y 45 es múltiplo de 3.
Debemos recordar que los múltiplos de un número distinto de 0 son infinitos, mientras que los divisores son finitos.
El primer divisor de un número siempre es 1.
4.4.Máximo común divisor:
Máximo: mayor de todos.
Común: pertenece a todos.
Divisor: nº que divide a una cantidad.
El máximo común divisor de dos o más números es el mayor de los divisores comunes a esos números.
Ej: m.c.d de 24 y 36 es (12)
divisores de 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
divisores de 36: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36.
Imágenes para una mejor comprensión y memoria visual!!
Juegos de múltiplos:
1.-Múltiplos y divisores I:
http://amolasmates.es/flash/multiplos.html
2.-Múltiplos y divisores II
http://amolasmates.es/agrega/1eso/divisibilidad/index.html
3.-Múltiplos y divisores III
http://www2.gobiernodecanarias.org/educacion/17/WebC/eltanque/todo_mate/multiplosydivisores/multiplosydivisores_p.html
4.-Múltiplos y divisores IV
http://cplosangeles.juntaextremadura.net/web/edilim/tercer_ciclo/matematicas6/multiplos_6/multiplos_6.html
4.5.Criterios de divisibilidad: ´
Reglas para ciertos números:
A veces para saber si un número es divisible por otro, basta con conocer con los criterios de divisibilidad.
-Un nº es divisible por 2 si termina en 0 o en cifra par.
-Un nº es divisible por 3 si la suma de sus cifras es un múltiplo de 3.
-Un nº es divisible por 5 si termina en 0 o 5.
-Un nº es divisible por 4 si el nº que forman sus dos últimas cifras es múltiplo de 4, o acaba en 00.
-Un nº es divisble por 9 si la suma de sus cifras es un múltiplo de 9.
4.6.Números primos o compuestos:
Si conocemos los divisores de un número, podemos saber si ese número es primo o compuesto.Un número es primo si solo tiene dos divisores, el 1 y él mismo.Ej. 1, 3, 5, 7, 9, 11,
Un número es compuesto si tiene más de dos divisores.
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