lunes, 26 de octubre de 2020

TEMA 3: POTENCIAS Y RAÍCES

 TEMA 3: POTENCIAS Y RAÍCES

Temporalización posible: Última semana de octubre-1ª quincena de noviembre.

1.-Potencias.

2.-Potencias de base 10.

3.-Descomposición en factores primos.

4.-Aplicar potencias al cálculo de m.c.m. y  m.c.d.

5.-Raiz cuadrada exacta.

6.-Raiz cuadrada entera.

1.-Potencias.

"Es un producto de factores iguales", ej: 2x2x2= 2 al cubo, 2 elevado a 3, es decir = 8

2.-Potencias de base 10:

Una potencia de base 10 es igual a la unidad seguida de tantos ceros como indica el exponente. Para escribir números con varios ceros se utilizan las potencias de 10. 

Cualquier número se puede escribir como suma de sus cifras multiplicadas por potencias de base 10. 

Actividades pág: 44-45 ( nº  9, 12, 14, 16.)

3.-Descomposición en factores primos.

Ya visto el tema 2.

"Realizar la descomposición en factores primos o descomposición factorial de un número es escribirlo como producto de números primos". 

Actividades págs:       ( nº 17 al 22)

4.-Aplicar potencias al cálculo de mcm y mcd.

Visto tb en el tema 2.

Máximo común divisor: 

"El m.c.d. de dos números es el producto de los factores primos comunes elevados al menor exponente. Si no tienen ningún factor en común el m.c.d. de los números es 1". 

Mínimo común divisor:

"El m.c.m. es el producto de todos los factores primos elevados al mayor exponente". 

Actividades págs:       ( nº 26 a la 32)

Recordamos que...

El m.c.m. se calcula multiplicando los factores «comunes y no comunes al mayor exponente» y el M.C.D. se calcula multiplicando los factores «comunes al menor exponente».

5.-Raiz cuadrada exacta.

La raíz cuadrada es la operación contraria a elevar al cuadrado. Por ejemplo, la raíz cuadrada de 64 es 8 porque 82=64 y se escribe √64=8.

El símbolo √  se llama radical y el número que está dentro del radical es el radicando.

Si un número se eleva al cuadrado se obtiene un número cuadrado. Los números cuadrados tienen una raíz cuadrada exacta.

√a=b significa que b2=a

√radicando = raíz cuadrada

Ejemplo: Para calcular la raíz cuadrada de 9, hay que encontrar el número que multiplicado por sí mismo nos da 9. Pensemos un poco que seguro que lo conocemos. ¿Lo tienes ya? ¡exacto! Como seguramente adivinaste, ese número es el 3. Así que la raíz cuadrada de 9 es 3.

Si ya conocemos las potencias, podemos buscar el número que elevado al cuadrado nos da 9, y como 3 al cuadrado es 9, ese número que buscamos es el 3. 

Enlace: Raiz cuadrada 

6.-Raiz cuadrada entera.

Muchos números no tienen raíz cuadrada exacta. En tal caso se calcula la raíz cuadrada entera y habrá un resto.

Por ejemplo, 70 no tiene raíz cuadrada exacta porque 82=64 y 92=81. La raíz cuadrada entera de 70 es 8 y el resto es 70-64=6. √70=8 y resto 6.

Para hacer raíces cuadradas por tanteo buscaremos números que al elevarlos al cuadrado se aproximen al radicando.

Ficha repaso:


Cálculo mental mcm y mcd, ficha interactiva 

viernes, 9 de octubre de 2020

TEMA 2: MÚLTIPLOS Y DIVISORES

 Unidad 2: Múltiplos y divisores

Temporalización: Segunda quincena de octubre y primera semana de noviembre.

-Múltiplos. Mínimo común múltiplo (mcm)  

-Divisores. Máximo común divisor (mcd).

-Criterios de divisibilidad  del: ( 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10 ).

-Números primos y compuestos.

**Actividades realizadas o a realizar de la unidad 2 (del libro).Puntos:

1.-mcm: Págs: 28 y 29 ( nº 2, 4 ). Problemas: nº 9 y 10

2.-mcd: Págs: 30 y 31 (nº 12, 13, 14, 15, 16. Problemas: nº 19, 20, 21

3.-Criterios divisibilidad: Págs 32, 33 ( nº 22, 23, 25, 26 ). Problemas: nº 28, 29, 30

4.-Nº primos y compuestos: Págs: 34, 35 ( nº 31,32,34 ). Problemas: nº 37, 38.

**Para el repaso del tema:

-Problemas: Pág 36 ( nº 1 y 2 ) y pág. 37 ( nº 1 al 7 ).

-Actividades de repaso de la unidad pág: 39 de la nº 1 al 8.

-Actividades de REPASO DE LAS UNIDADES 1 y 2. Pág: 40 ( nº 4 al 11 ).

***Ficha de problemas de mcm y mcd (entregada la semana del 19 al 23 de octubre para realizar hasta el día de la prueba, el 3 de noviembre ). Consultar dudas en el aula.

 Importante: 

PRUEBA ESCRITA T2: Será el martes, 3 de noviembre.

Aquí tenemos unos vídeos para poder repasar estos conceptos:

Mínimo común múltiplo, ver en este enlace: mcm

Máximo común divisor ,ver en este enlace: mcd

Visualmente tb podéis ver los ejemplos, ,más abajo,  para calcular el mínimo común múltiplo (m.c.m.) y máximo común divisor (m.c.d.).