T3-T4 Fracciones y Operaciones con fracciones

Temporalización: (10 nov-17 dic)
2ª Quincena de noviembre-2ª de diciembre.
Guión:
T3 Fracciones
1.-Fracción: concepto.Fracción propia, unidad, impropia.
2.-Fracciones equivalentes. Obtención por ampliación y simplificación.
3.-Comparar fracciones.Método fracciones equivalentes y método cruzado.
4.-Fracción de una cantidad.

1.-Fracción: o nº fraccionario, es una parte de un total propiamente dicho.Es un cantidad dividida de otra.
 términos:

Tipos:
Fracción propia:Si el numerador es menor que el denominador, la fracción es menor que la unidad y se llama propia, su valor es menor que 1
Fracción unidad: si el numerador y denominador son iguales, su resultado es igual a 1, la fracción es la unidad.
Fracción impropia: Si el numerador es mayor que el denominador, la fracción es mayor que la unidad y se llama impropia.

2.-Fracciones equivalentes:
Dos fracciones son equivalentes cuando representan las misma parte de la unidad.
Podemos calcular fracciones equivalentes de dos maneras:
a) Si dividimos numerador y denominador por el mismo número.
b) Si multiplicamos numerador y denominador por el mismo número.

3.-Comparar fracciones

Si dos fracciones tienen el mismo denominador, es mayor la que tiene el numerador mayor.

Si dos fracciones tienen el mismo numerador, es mayor la que tiene el denominador menor.

4.-Fracción de una cantidad.
Para calcular la fracción de una cantidad, dividimos la cantidad entre el denominador y multiplicamos el resultado por el numerador.

Actividades repaso libro:

nº 2, 3, 4, 5, 6
nº 26,27,28,29,30, 32,33,34
Pág: 55 (del 1 al 7), pág 57 (del 1 al 7).

TEMA 4: OPERACIONES CON FRACCIONES

T4 Operaciones con fracciones
1.-Sumar fracciones: Con igual denominador y con distinto denominador
2.-Restar fracciones: con igual denominador y con distinto denominador.
3.-Fracción como división
4.-Porcentaje.
5.-Porcentaje de una cantidad.

1.-Sumar fracciones:
a) Con igual denominador:
Para sumar fracciones con el mismo denominador, dejamos el mismo denominador y sumamos los numeradores.
Ej: 
b) Con distinto denominador
Para sumar fracciones con distinto denominador, buscamos *fracciones equivalentes con el mismo denominador y las sumamos.

para buscar fracciones equivalentes en este caso, multiplicamos por 4 el numerador y denominador en la primera fracción y por 5 en la segunda fracción para obtener un denominador común, el 20.
*Este procedimiento tb vale para restar fracciones con distinto denominador.

2.-Restar fracciones.
a) Con igual denominador
Para restar fracciones con el mismo denominador, dejamos el mismo denominador y restamos sus numeradores.
b) Con distinto denominador
Para restar fracciones con distinto denominador, buscamos fracciones equivalentes con el mismo denominador y las restamos.

3.-Fracción como división
Una fracción equivale al resultado de dividir el numerador entre el denominador.
Número mixto: es un número que tiene una parte entera (nº natural, representa un total) más un número fraccionario (=una fracción propia, es decir, el numerador más pequeño que el denominador)

4.-Porcentajes
Un porcentaje representa las partes que tomamos de un total de 100. Se expresa con un número seguido del símbolo %. También se representa con una fracción de denominador 100.

5.-Porcentaje de una cantidad
Al igual que fracción de una cantidad, debemos dividir la cantidad por el denominador (en este caso es 100) y el resultado, multiplicarlo por el numerador.
Ej:             El quince por cien de 200, se escribe así  (15/100)de 200 ó 15% de 200. Se calcularía así:      15%   de 200 = 200 : 100 × 15 = 2 × 15 = 30

Resumen:

Tema 4: Operaciones con fracciones

Guión o esquema y los contenidos serían los siguientes (también hay un pequeño resumen y enlace para repasar):

TEMA 4: "OPERACIONES CON FRACCIONES".

1.-Suma de fracciones:

1.1.- Con igual denominador
1.2.- Con distinto denominador (debemos encontrar las fracciones equivalentes)

2.-Resta de fracciones:

2.1.- Con igual denominador
2.2.- Con distinto denominador

3.-La fracción como división.
-Número mixto (nº + fracción)

4.-Porcentajes
-Porcentaje de una cantidad

TEMA 4: OPERACIONES CON FRACCIONES

1.-Sumar fracciones:
1.1.-Con igual denominador: dejamos el mismo denominador y sumamos los numeradores.
Ej:



1.2.-Con distinto denominador:buscamos fracciones equivalentes con el mismo denominador y las sumamos.
Ej:
Para calcular , buscamos que tengan el mismo denominador calculando fracciones equivalentes.





2.-Resta de fracciones:
2.1.- Con igual denominador: (lo mismo que en la suma) dejamos el mismo denominador pero en este caso, restamos sus numeradores.

2.2.- Con distinto denominador: buscamos fracciones equivalentes con el mismo denominador y las restamos.




3.- La fracción como división: Una fracción equivale al resultado de dividir el numerador entre el denominador.

-Número Mixto:Las fracciones impropias se pueden escribir como suma de un número natural más una fracción.

4.-Porcentajes:
Un porcentaje representa las partes que tomamos de un total de 100. Se expresa con un número seguido del símbolo %. También se representa con una fracción de denominador 100.
-Porcentaje de una cantidad:


Ampliación:observa
De dos formas podemos calcular el porcentaje de una cantidad:




Recordamos: esquema - resumen:



Para repasar jugando sobre fracciones. Pincha en este enlace:
Fracciones

**Truco de la mariposa para sumar o restar fracciones con distinto denominador.

Prueba escrita Tema 4 Potencias

El jueves 22, realizaremos la prueba escrita del Tema 4 Potencias: "términos, cuadrado, cubo, y potencias de base 10". Constará de dos partes: Actividades tipo: como las realizadas en las fichas 1, 2 y 3 que hemos estado resolviendo estos días, y resolución de problemas sobre potencias.

Temporalización Tema 4: Múltiplos y divisores

Siguiendo la programación Lomce, introducimos el Tema 4 "Múltiplos y divisores". Entre los contenidos se encuentran: mínimo común múltiplo (m.c.m), máximo c.divisor (m.c.d.), nº primos, nº compuestos y los criterios de divisibilidad.
La introducción ha sido durante la 3ª semana de noviembre y la continuación en la 4ª de noviembre y 1ª de diciembre.Remate del tema en la 2ª semana de diciembre (8 al 15).
La parte teórica la hemos quitado de este blog ya que este tema correspondía al 6º curso. Por tanto en la libreta debe aparecer allí reflejada al comienzo del tema.
Apuntes:
-Múltiplos: m.c.m.
-Divisores: m.c.d
-Criterios de divisibilidad.
-Números primos y compuestos. Tabla.

4.1.Múltiplos:
Los múltiplos de un nº se obtienen al multiplicar ese nº por los números naturales: 0,1,2,3,4,5,6......
Las tablas de multiplicar son un ejemplo de múltiplos de 2, de 3, de 4,.....
Para comprobar si un nº es múltiplo de otro(= como se calcula), dividimos el primero entre el segundo y observamos el resto.
Es decir el dividendo es múltiplo del divisor si el resto es 0, y no es múltiplo si el resto es distinto de 0.
Los nº naturales son por tanto infinitos.Dado un nº siempre vamos a poder encontrar otro mayor que él.
El primer múltiplo de un número siempre será 0.

4.2.Mínimo común múltiplo:
Mínimo: menor de todos.
Común: pertenece a todos.
Múltiplo: número obtenido al multiplicar por los naturales.
Por tanto el mínimo común múltiplo ( m.c.m.) de dos o más números es el menor de los múltiplos comunes, distinto de 0.

 4.3.Divisores de un número:
Un nº es divisor de otro si al hacer la división el resto es 0.
Cualquier nº tiene al menos dos divisores: el 1 y el mismo.
Para calcular todos los divisores de un número, lo dividimos entre los números naturales 1, 2, 3, 4...... menores o iguales que él.Si la división es exacta, ese número natural es un divisor del dividendo.
Debemos recordar que los múltiplos de un número distinto de 0 son infinitos, mientras que los divisores son finitos.
El primer divisor de un número siempre es 1.


  4.4.Máximo común divisor:
Máximo: mayor de todos.
Común: pertenece a todos.
Divisor: nº que divide a una cantidad.
El máximo común divisor de dos o más números es el mayor de los divisores comunes a esos números.

Ej: m.c.d de 24 y 36 es (12)
divisores de 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
divisores de 36: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36.



Esquema del Tema 4:





4.5.Criterios de divisibilidad: ´
Reglas para ciertos números:
A veces para saber si un número es divisible por otro, basta con conocer con los criterios de divisibilidad.
-Un nº es divisible por 2 si termina en 0 o en cifra par.
-Un nº es divisible por 3 si la suma de sus cifras es un múltiplo de 3.
-Un nº es divisible por 5 si termina en 0 o 5.
-Un nº es divisible por 4 si el nº que forman sus dos últimas cifras es múltiplo de 4, o acaba en 00.
-Un nº es divisble por 9 si la suma de sus cifras es un múltiplo de 9.


 4.6.Números primos o compuestos:
Si conocemos los divisores de un número, podemos saber si ese número es primo o compuesto.Un número es primo si solo tiene dos divisores, el 1 y él mismo.Ej. 1, 3, 5, 7, 9, 11,
Un número es compuesto si tiene más de dos divisores.