Los Números enteros: positivos y negativos.
Para indicar las plantas de un edificio que están por debajo de la calle, utilizamos el
signo menos delante del número.
Para expresar matemáticamente los pasos dados hacia delante o hacia atrás, el dinero
que tenemos o el que debemos, la altura por encima del mar o por debajo, etc.,
utilizamos los números positivos y negativos.
Los números pueden ser positivos y negativos.
Los positivos llevan delante el signo + y los negativos el menos –
El cero no es ni positivo ni negativo
Representación en la recta numérica.Los números opuestos.
Los números positivos se representan en una recta horizontal a la derecha del punto 0, y los negativos a la izquierda.
Dos números que sólo se diferencian en su signo, se llaman opuestos. Todos los números tienen su opuesto. El opuesto de +3 es –3 . El opuesto de –12 es +12
Los números enteros son el conjunto de números formado por los números positivos, los negativos y el cero.
Comparación de números enteros:
Cualquier número entero es mayor que otro situado a su izquierda
De dos números positivos es mayor el más alejado del punto 0
+6 > +2
De nos números negativos es mayor el más próximo al punto 0
-3 > -7
Cualquier punto positivo es mayor que otro negativo.
+1 > -3
El 0 es menor que cualquier número positivo y mayor que los negativos.
+3 > 0 0 > -3
SUMA de números enteros.Valor absoluto
El valor absoluto de un número entero es el que posee prescindiendo del signo.
/-12 /= 12 /+7/ = 7 /0 /= 0
Para sumar dos números enteros con el mismo signo se suman sus valores absolutos y se le pone el mismo signo.
(-6) + (-8) = -14 (+3) + (+9) = +12
Para sumar dos números enteros con distinto signo se restan sus valores absolutos y se le coloca el signo del de mayor valor absoluto.
(-3) + (+4) = +1 (-6) + (+2) = -4 (+7) + (-9) = -2 (+7) + (-2) = +5
En la suma de números enteros se suele prescindir del signo de sumar y de los paréntesis, colocándose los números uno a continuación del otro.
(-6) + (-8) = -6 –8 = -14 (+3) + (+9) = +3+9 = +12
(-3) + (+4) = -3 +4 = +1 (-6) + (+2) = -6 +2 = -4
(+7) + (-9) = +7 –9 = -2 (+7) + (-2) = +7 –2 = +5
RESTA de números enteros:
Restar dos números enteros equivale a sumar al minuendo el opuesto del sustraendo.
(+ 4) – (+7) = (+4) + (-7) = +4 – 7 = -3
(- 7 ) – ( - 2) = (-7 ) + (+2) = -7 + 2 = -5
En la práctica, en una suma de números enteros para eliminar un paréntesis seguiremos las siguientes normas:
a) Si el paréntesis va precedido del signo + los números del interior del paréntesis conservarán su signo:
+ 7 +(- 4 + 6 – 7) = +7 – 4 + 6 – 7 = +2
b) Si el paréntesis va precedido del signo – los números del interior del paréntesis cambiarán de signo:
+ 7 - (- 4 + 6 – 7) = +7 + 4 - 6 + 7 = +12
Representación de los números enteros en el plano: coordenadas cartesianas
El plano cartesiano es una superficie de dos dimensiones en el que podemos trazar puntos, lineas y curvas. Tiene dos escalas, llamadas eje X y el eje Y, en ángulos rectos entre si.
Los puntos en el plano se encuentran usando dos números (par ordenado), la coordenada X (abscisa) y la coordenada Y (ordenada). Estas son las distancias horizontal y vertical desde el punto hasta un lugar específico llamado origen (0,0).
Una vez dibujadas las coordenadas cartesianas, a cada punto del plano le corresponde una pareja de números enteros.
El primer número entero se corresponde con la perpendicular al eje horizontal y el segundo numero entero con la perpendicular al eje vertical. Como se puede ver abajo, las parejas de números enteros pueden aparecer representadas en cualquiera de los 4 cuadrantes.
Para saber más!!!Ampliación.
Un sistema de coordenadas rectangulares o cartesiano es aquel que esta formado por dos líneas, una horizontal y otra vertical, que se cruzan en su origen (0, 0).
Hacia la izquierda y hacia abajo se consideran coordenadas negativas.
Estas dos líneas se conocen como eje horizontal, o eje de las x's, y corre de izquierda a derecha (de negativo a positivo) y eje vertical, o eje de las y's y corre de abajo hacia arriba (de negativo a positivo)
Estos ejes de coordenadas dividen al plano en cuatro cuadrantes, donde los valores x, y son ambos positivos se conoce como cuadrante I, donde x, y son negativo y positivo es el cuadrante II, donde x, y son ambos negativos es el cuadrante III; y donde x, y son positivo y negativo es el cuadrante IV
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