TEMA 6. PORCENTAJES Y PROPORCIONALIDAD

Temporalización: Última de enero (28 de enero) a la 3ª semana de febrero.
Prueba escrita (semana del 18 al 22)
TEMA 6: PORCENTAJES Y PROPORCIONALIDAD
1.-Porcentajes
2.-Porcentaje de un cantidad
3.-Magnitudes proporcionales
4.-Reducir a la unidad y regla de 3
5.-Escalas y planos.

1.-Porcentajes
Un porcentaje representa una parte de un total. Se expresa mediante un número seguido del símbolo %. También se representa con una fracción de denominador 100, o como un nº decimal.

2.-Porcentaje de una cantidad

3.-Magnitudes proporcionales

Magnitud es todo aquello que se puede medir.

Pueden ser directamente proporcionales o indirectamente proporcionales. Son directamente proporcionales si al multiplicar o dividir una de ellas por un nº, la otra queda multiplicada o dividida por el mismo nº la razón o cociente entre la segunda y la 1ª magnitud, se llama constante o proporcionalidad directa.

4.-Reducción a la unidad.Regla de tres.

La regla de tres es una operación que tiene por objeto hallar el cuarto término de una proporción, cuando se conocen tres.

Por ejemplo:

Supuesto y pregunta

En una regla de 3 hay dos partes: el supuesto que está constituido por los datos de la parte del problema que se ya se conoce y la pregunta que la constituyen los datos de la parte del problema que contiene la incógnita (lo que no sabemos)

Ej: 

Supuesto: Si 12 lápices valen 2,40€,

Pregunta :  6 lápices valen X, 

Se multiplican los datos cruzados ( 6 x 2,40€ ) y se divide por el dato aislado (12)

6x2,40€ : 12 = 14,4 : 12 = 1,2€

Cuánto valdría un lápiz?, sería reducir a la unidad

Si 12 valen 2,40€, un lápiz vale X,  2,40:12 lápices= 0,2€ valdría cada lápiz, la unidad.

Para repasar si no lo has entendido!!:

Recursostic

5.-Escala y plano

La escala sirve para representar superficies reales en un espacio pequeño.

La escala 1:50.000 significa que una unidad (1) del mapa equivale a 50.000 unidades en la realidad.

1: 25.000 significa que 1cm en el mapa son 25.000 cm en la realidad.Se pueden pasar a metros o km tb. si fuese necesario.

REPASO TEMA

Fuente: Editorial SM
Para saber más:
Tipos de Regla de 3
La regla de tres puede ser simple o compuesta.
Es simple cuando solamente dos magnitudes intervienen en ella; y es compuesta cuando intervienen tres o más magnitudes.
Ejemplo.
-Regla de tres simple: Si 14 lápices cuestan  2,40€, ¿cuánto costarán 25 lápices?
Las dos magnitudes que intervienen en este problema son: lápices y euros (precio).
-Regla de tres compuesta: 3 hombres trabajando 8 horas diarias han hecho 80 metros de un muro en 10 días. ¿Cuántos días necesitarán 5 hombres trabajando 6 horas diarias, para hacer 60 metros de la misma obra?
Las cuatro magnitudes que intervienen son: hombres, horas, metros y días
Ver enlace abajo para la explicación*

Métodos de resolución
La regla de tres se puede resolver por tres métodos:
a) Método de reducción a la unidad. Consiste en obtener el valor de la unidad.
b) Método de las proporciones
c) Método práctico

Ver el enlace si deseas saber más.
*Método de reduccion a la unidad y Regla de 3

Prueba escrita T5 Nº decimales

El próximo viernes 25 de enero haremos la prueba escrita del tema 5 Los nº decimales.
Habrá una primera parte de cálculo u operaciones con nº decimales (5 actividades) y una segunda parte de resolución de problemas ( son 5 tb.), para 6ºA, B y C

Proyecto Eurotur/Ciatour

Continuamos con el proyecto interdisciplinar  Eurotour para 6º, y dentro de las tareas programadas para este segundo trimestre, tenemos la organización, planificación y exposición por equipos cooperativos de un “viaje virtual” al país que cada grupo o equipo cooperativo tiene q presentar y exponer.
Os dejo pautas, orientaciones, actividades, etc para lograr realizarlo, desde las diferentes áreas, en este caso desde matemáticas y C.Sociales.
Calcular el presupuesto de un viaje para los cuatro componentes del equipo (total del viaje e importe a pagar cada uno)  a una ciudad, región (país a exponer), zona: rural, de costa, de montaña, ocio, etc..
El dossier, informe o proyecto debe incluir:
-Lugar o destino, época del año y duración ( entre 5 o 7 días).
-Transporte utilizado ida y vuelta .Incluir coste total y por persona en el presupuesto.
-Alojamiento.Tipo: (low cost, normal, lujo, decidid y argumentar elección).Régimen: pensión completa, desayuno, etc...
-Comidas: coste para la estancia. Podéis incluir lugares como restaurantes, o menús, o recomendaciones del lugar o lugares visitados.Gastronomia típica dela zona o país.
-Visitas culturales o actividades de ocio programadas para hacer alli.No olvidéis precios de: entradas, actividades, transporte. Qué ver, qué hacer, qué visitar, en el destino elegido.
-Elaborar un folleto, portafolio, dossier donde recoja todas estas cuestiones para entregar el 15 de febrero al profesor, que guardaremos para la exposición final de mayo o junio.
Temporalizacion: Dará comienzo el 13 de enero hasta el 15 de febrero y las sesiones que ya os iremos  comentando, tanto del área de matemáticas como de Ciencias Sociales.

Tema 5: Los nº decimales

LOS NÚMEROS DECIMALES
1.-Los números decimales
2.-Redondear  nº decimales
3.-Sumar y restar nº decimales
4.-Multiplicar nº decimales
5.-Dividir nº decimales.

1.-Los números decimales
Un nº decimal tiene una parte entera y otra parte decimal separadas por una coma.
La unidad se divide en 10 partes iguales llamadas décimas (d). Cada décima se divide en 10 partes llamadas centésimas y cada centésima en 10 milésimas.
1.2.Comparar nº decimales: podemos hacerlo utilizando la recta numérica o comparamos cada una de sus cifras hasta encontrar dos cifras diferentes que ocupen la misma posición.

2.-Redondear nº decimales.(utilizando la recta numérica y ver entre que unidades, décimas y centésimas se encuentra el nº y tomamos la más cercana)
Nos fijamos en la cifra siguiente a la que redondeamos  y si es mayor o igual que 5, sumamos 1 a la cifra que redondeamos y eliminamos las siguientes.
Si es menor que 5, dejamos igual la cifra que redondeamos y eliminamos las siguientes. Ejs:
-Redondear a la unidad 7,629 === quedaría 8 (porque 6 es mayor que 5)
-Redondear a la décima 7,629 === quedaría así 7,6 (porque 2 es menor que 5)
-Redondear a la centésima 7,629 === quedaría así 7,63 (porque 9 es mayor que 5)

3.-Sumar y restar nº decimales:
Colocamos los nº decimales uno debajo del otro y alineamos las comas.

4.Multiplicar nº decimales:

a) Para multiplicar números decimales operamos como si fueran naturales y colocamos la coma en el resultado, dejando tantas cifras decimales como las que tienen entre los dos factores.

b) Para multiplicar un número decimal por 10,100, 1.000… desplazamos la coma hacia la derecha tantas posiciones como ceros acompañan a la unidad.

5.-Dividir nº decimales:
a) Con cociente decimal. Ej: 7:4 = 1,75 ( es un cociente decimal )

b) Un nº decimal entre uno natural. Ej: 12,52 : 2 = 6,26 
Para dividir un número decimal entre un número natural, operamos como si fueran naturales y al bajar la cifra de las décimas, colocamos una coma en el cociente.

c) Para dividir un número decimal entre 0, 100, 1.000…desplazamos la coma hacia la izquierda tantas posiciones como ceros acompañan a la unidad.

d) Dividir nº decimales: transformamos la división en otra equivalente sin decimales en el divisor. Multiplicamos el dividendo y el divisor por la unidad seguida de tantos ceros como cifras decimales tiene el divisor, aplicando la propiedad fundamental de la división.