Operaciones nº decimales.

Programa 3ª Semana de octubre
Esta semana estamos repasando el tema 2, "Operaciones con números decimales".

Vocabulario: parte entera, parte decimal, coma, desplazar, milésima,centésima, décima, redondear, unidad.

El personaje:
John Napier (Neper), barón de Merchiston (Edimburgo, 1550 al 1617) fue un matemático escocés, reconocido por ser el primero en definir los logaritmos. También hizo común el uso del punto decimal en las operaciones aritméticas.
Merced a estos números (los logaritmos) las multiplicaciones pueden sustituirse por sumas, las divisiones por restas, las potencias por productos y las raíces por divisiones, lo que no sólo simplificó enormemente la realización manual de los cálculos matemáticos, sino que permitió realizar otros que sin su invención no habrían sido posibles.

Para saber más!!!
La coma o punto decimal:
El separador decimal es un símbolo usado para indicar la separación entre la parte entera y la parte fraccional de un número decimal.

     punto     coma     momayyez (coma alta árabe)     desconocido

El Sistema Internacional de Unidades (SI) y la ISO en su norma 80000 admiten actualmente dos símbolos: la coma y el punto. Hasta el año 2003, la Conferencia General sobre Pesas y Medidas (CGPM) recomendaba la coma, pero ese año decidió admitir ambos signos, al tiempo que recordaba que hay otras normas internacionales que establecen la coma como único signo en todas las lenguas.

 Por su parte, la otra norma sobre escritura de símbolos, la ISO 80000-1, del año 2009, también admite ambos signos y cancela la anterior recomendación de la coma de la norma ISO 31-0. En cualquier caso, ninguno de estos dos signos es el apropiado como separador de miles: «los números pueden agruparse de tres en tres para facilitar la lectura; pero no se deben utilizar ni comas ni puntos en los espacios entre grupos».

Por su parte, las Academias de la Lengua recomiendan el punto en la página 666 de la Ortografía: «Con el fin de promover un proceso tendente hacia la unificación, se recomienda el uso del punto como signo separador de los decimales». No obstante, siguen considerando válido el uso de la coma, signo que recomendaron hasta el 2010, tal como recoge el Diccionario panhispánico de dudas de 2005 (en el artículo «Coma»: «En las expresiones numéricas escritas con cifras, la normativa internacional establece el uso de la coma para separar la parte entera de la parte decimal»).

Historia:
El texto europeo más antiguo que se conoce y que usa el punto como separador decimal es el Compendio de lo ábaco, publicado en 1492 por el matemático italiano Francesco Pellos.
En 1579, el francés François Viète (en su obra Canon) introduce el uso de una coma o una barra vertical como separador decimal.
En 1582, el matemático belga Simón Stévin (1548-1620) introduce una notación muy singular. Donde nosotros escribiríamos 123,4567, él escribía

123(0) 4(1) 5(2) 6(3) 7(4)

simbolizando así 123 unidades enteras, 4 unidades decimales de primer orden (décimas), 5 unidades decimales de segundo orden (centésimas), 6 unidades decimales de tercer orden (milésimas), 7 unidades decimales de cuarto orden (diezmilésimas).
Diez años más tarde, el suizo Jost Bürgi simplificó la notación eliminando la mención inútil del orden de las fracciones decimales consecutivas y poniendo encima de la cifra de las unidades el signo º:

El mismo año, el italiano Magini sustituyó ese redondelito por un punto que colocó entre la cifra de las unidades y la de las décimas. Así nació la notación que todavía se utiliza en nuestros días en los países anglosajones:

En lo que respecta a la coma decimal, fue ideada a principios del siglo XVII por el matemático y óptico holandés Wilbord Snellius (1580-1667), conocido también como Willebrord Snell y Willebrord Snel van Royen:

En 1617, el matemático escocés John Napier (en su Rhabdologia) usa tanto la coma como el punto, aunque en su importantísima tabla de logaritmos utilizó particularmente el punto decimal.
En el siglo XVIII el uso de la coma decimal se extendió por la Europa continental, mientras que en las islas Británicas el punto decimal se volvió el estándar en el uso, tal vez por la influencia de la obra de Napier.
Ya en 1771 la Enciclopedia Británica (en inglés Encyclopedia Britannica) recoge el uso del decimal point (punto decimal) en su entrada «Arithmetick».


Actividades (aula) de:
Sumar,restar, multiplicar y dividir números decimales. Resolución de problemas con estas operaciones y números.


Apuntes:
-Copiar recuadros páginas: 24,28,30
-Redondear: página 26, desde "Podemos redondear un nº decimal a la décima asi:

a) Si la cifra de las centésimas es menor que 5, dejamos igual la décima y eliminamos las cifras siguientes. Ej: 12,34,     el 4 es menor que 5, entonces 12,34 redondeado a la décima es 12,3

b)Si la cifra de las centésimas es igual o mayor que 5, aumentamos la décima una unidad y eliminamos las cifras siguientes. Ej. 12,29, el 9 es mayor que 5,   12,29 redondeado a la décima es, también 12,3

1 centena= 100 unidades
1 centésima= 0,01 unidades

El redondeo de nº decimales presenta mayor dificultad cuando tenemos nº del tipo 13,97.
Si lo redondeamos a la décima, el 9 debe aumentar una unidad y se convierte en 10, y por tanto, sería 14,0 es decir, 14. Luego el redondeo a la décima y a la unidad, en este caso, coinciden.

Redondear a la unidad y a la centésima, es igual que el redondear a la décima, pero fijándonos en otras posiciones ( las décimas en el caso del redondeo a la unidad, y en las milésimas en el caso del redondeo a la centésima).
Ejemplo: actividad nº 14
27,361,  a la centésima es 27,36
27,361, a la décima es 27,4
27,361, a la unidad es 27

30,109, a la centésima es 30,11
30,109, a la décima es 30,1
30,109, a la décima es 30

Recordamos: Multiplicar números decimales!!!
-Multiplicar nº decimales es desplazar la coma a la derecha.

-El nº de cifras decimales del resultado es igual a la suma de las cifras decimales de los dos factores. Ejemplo: 4,1 x 2,8= 11,48       0,4 X 2,91= 1,164


Actividades aula (semana 14 al 18 octubre)
-Página 25, ejercicios 5 y 7
-Página 27, ejercicios 10 y 14
-Página 28, ejercicios 18
-Página 29, ejercicios 20
-Página 32, ejercicio 38. resuelve problemas.
-Página 33, ejercicio 39.

Si no les da tiempo en clase a realizarlos en equipos o individual, deben acabarlos en casa, y presentarlos el día después, de haberlos comenzado en el aula. (Autonomía y responsabilidad, trabajo de atención y comprensión).

Repaso:
-Página 29, actividades nº 23, 26, 27
-Página 31, actividades nº 30, 31, 32, 37
-Página 33, actividad nº 46


OJO!!!!!!


Próximas pruebas escritas:

*Examen (parte 1) de operaciones nº decimales, el jueves 17 de octubre para 6ºA, y viernes 18 para 6ºC



*Examen (parte 2) lunes 21 octubre, repaso lo anterior y resolución de problemas para los dos cursos.