Retos y desafíos matemáticos

Para trabajar en el aula: Retos y desafíos matemáticos.
En grupos libres o de cooperativo.Tb individualmente.
1.-

2.- Suma mágica: debe sumar 15, en cualquier fila y columna sin repetir nº

Medidas de centralización (media aritmética, moda y mediana)

22 de marzo: Día Mundial del Agua

Para leer: pincha en este enlace.
Waterday: Para reflexionar (Tutoría)

Día Internacional de los Bosques 2017 (21 marzo)

Estadística y Probabilidad

Estadística y Probabilidad:

1.-Frecuencia relativa y absoluta.
2.-Gráficos estadísticos
3.-Media, mediana, rango, moda
4.-Probabilidad: sucesos

1.-Frecuencia relativa y frecuencia absoluta:
Frecuencia absoluta de un dato es el número de veces que se repite un dato. 
Frecuencia relativa es el cociente de la frecuencia absoluta partida por el número total de datos. 

2.-Gráficos estadísticos:
Los datos se pueden representar en diferentes tipos de gráficos.
Pueden ser de tipo sectorial (diagramas de sectores: circulares,..), lineales, tb en 3D, de barras, pictogramas (imágenes, dibujos)
Como calcular el porcentaje a partir de la frecuencia relativa y los grados en una gráfica por sectores circular?
Ejemplo:
Si un valor aparece 6 veces en los 20 datos, su frecuencia relativa es 6/20=0,3 que es igual a 30/100 o 30% (fracciones equivalentes por 5), 30 es el porcentaje de ese valor. De la misma manera si consideramos que el total de datos representa los 360º grados de la circunferencia, ¿cuántos grados corresponderán a ese valor? 0,3·360 grados =108 grados Observa que la suma total de la primera columna es 1, el total de los porcentajes es 100 y el total de la tercera columna de la escena es 360

3.-Media.Moda.Mediana
La media y la mediana sólo se pueden obtener en variables cuantitativas, mientras que la moda se puede obtener en variables cualitativas y cuantitativas.

Para obtener la media de un conjunto de datos, se suman todos los datos y se divide el resultado de la suma entre el número de datos.

La moda es el dato que tiene la frecuencia absoluta más alta.El más se repite.

Se llama MEDIANA de un conjunto de datos numéricos al que ocupa el valor central.
Ejemplo:(jugadores basket y sus estaturas) y (notas de alumnos)

Para calcularla, ordenamos las cantidades de menor a mayor y…

• Si hay un número IMPAR de datos, la mediana es el valor del medio. En este ejemplo, una vez ordenados por altura, sería la chica que mide 1,88.

• Si hay un número PARde datos, la MEDIANA es el promedio o media de los dos valores centrales.

Ejemplo: Las notas de seis alumnos en una prueba son: 4 – 5 – 6 – 7 – 9 y 10.

Como se trata de un número par de valores, tenemos que hallar el promedio de los dos centrales: 6 + 7 = 11———- 11 / 2 = 6,5. Este valor es la mediana

A ver si con este caso lo comprendéis mejor!!



Rango:
El rango es la diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo de una serie de números o valores.

4.-Probabilidad.Azar.Sucesos
Llamamos fenómenos aleatorios a aquellos cuyos resultados dependen del azar. Cada uno de los resultados de un fenómeno aleatorio se llama suceso. Los sucesos posibles de lanzar dos monedas al aire son los que aparecen en el diagrama de árbol.
Ej: Lanzar una moneda al aire: Sucesos posibles (2, cara o cruz) Nº de sucesos posibles (2)
Lanzar un dado: Sucesos posibles (1,2,3,4,5,6). Nº de sucesos posibles 6

SUCESOS SEGURO, POSIBLE O PROBABLE, E IMPOSIBLE 
En un fenómeno aleatorio un suceso es seguro si ocurre siempre, es imposible si no ocurre nunca, y es posible o probable si puede o no ocurrir. Si en una bolsa tenemos cinco bolas azules, el sacar una bola azul es un suceso seguro y el sacar una bola amarilla es un suceso improbable. Al lanzar un dado, sacar un cinco es un suceso posible o probable, el sacar un siete es un suceso imposible y el sacar un número menor que siete es un suceso seguro.

La probabilidad de un suceso indica la posibilidad de que este suceso ocurra. La probabilidad se representa con una fracción que indica el cociente entre los casos favorables de que ocurra el suceso partido por los casos posibles. La probabilidad de un suceso aumente con el número de casos favorables.
Ej:
En una bolsa tenemos 10 bolas, de las cuales 2 son rojas, 4 azules, 3 verdes y una negra. 
Probabilidad de sacar una bola roja = 2/10
Probabilidad de sacar una bola azul = 4/10 
Probabilidad de sacar una bola verde = 3/10 
Probabilidad de sacar una bola negra = 1/10 

Operaciones combinadas de enteros: suma y resta, y paréntesis.